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10年考研数学一辅导书 推荐几本好的
转载 编辑：李强
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高数:同济5版
线代:同济5版
概率:浙大三版
1、李永乐考研数学复习全书+习题全解()
2、《李永乐考研数学历年试题解析真题》
3、李永乐经典四百题
考研本身就是基础的东西，要拿高分就必须基础得硬，没必要一味追求难题，复习必须全面，很多细节的东西都很容易考，比如书上的定义，概念之类的。。。你做下真题就知道了
一句话，基本的东西必须抓好抓全!
考研贵在决心与毅力，无论结果如何，只要你一路走来，必定受益终生
加油 !通过对数据库的索引,我们还为您准备了：答：数学：李永乐的复习全书，不用说，经典中的经典（此书搞明白了，数学130+没有问题），考研的基本人手一本，但是此时有个缺点，概率论与数理统计部分编的不太好，建议概率论另外买。李永乐系列的书都很好，还有数学真题，660题，400题等。 英语：...===========================================答：高等数学 同济大学高等数学教研室编写（第五版）高等教育出版社 线性代数 同济大学编写 高教出版社 概率论与数理统计 浙江大学编写 高教出版社 这几本教材是最经典的了，也确实不错。 至于辅导书，我觉得陈文登的复习指南不错，尤其是在复习的后...===========================================问：我是学机械的，准备2010年考研，麻烦各位推荐几本好的考研书籍，数学一...答：数学-考研图书排行榜 总排行 第1名 文登考研：数学复习指南(理工类) 陈文灯 黄先开 曹显兵 / 2006年2月 / 世界图书出版公司 / 49.8元 第2名 全国硕士研究生入学考试数学试题编制实例分析(2版) 教育部考试中心[编] / 2000 / 高等教育出版社 / 30...===========================================问：我想自己复习考研数学（数一），数学老师说让我买本按章节讲解、每个知...答：我考研时用的数学参考书： 参考教材： 《高等数学(第6版)(上册)》、《高等数学(第6版)(下册)》，编者：同济大学数学系，出版社: 高等教育出版社 《工程数学:线性代数(第5版）》，编者：同济大学数学系，出版社: 高等教育出版社 《概率论与数理统...===========================================问：希望有够好的资料，能够全面彻底的，不胜感激！答：考研数学参考书： 数学一、数学二复习参考书目： 参考书目 作者 出版社 备注 《高等数学》(上下册) 同济大学应用数学系 高等教育出版社 第五版或第四版 《线性代数》 同济大学应用数学系 高等教育出版社 第四版 《概率论与数理统计》 浙江大学盛...===========================================问：数学一 最好能有具体书名答：数学整个复习选3到4本书就足够了。 一本陈文灯复习指南，根据自己选择理工版或经济版。 一本历年真题，这个建议用李永乐的。 外加一本模拟题，这个也是用李永乐的400题。 以上这几本书研究透了，数学120分没有问题的，前提是基本概念定理要比较...===========================================问：2012考研数学一哪些参考书比较不错啊，大家推荐一下，谢谢！答：看你基础了，李永乐复习全书和李永乐的真题必备，其他书根据你基础进行选择，书不在多而在精，千万不要看别人用什么书你都买，另外考研数学并不难，注重基础，不要做太难的题浪费时间，多总结，多归纳===========================================你好。其实推荐的教材都差不多 ,关键是选本好的参考书反复研究,从课本出发,基础牢固后多多练习,数学都是练出来的,尤其考研数学更是没有绝对难度,只要你复习到位,一定没...===========================================基础复习时:高等数学上下册(同济大学出版社),线性代数。 强化阶段复习时:《考研数学复习指南》理工类 模拟阶段:《硕士研究生入学考试数学真题及解析》===========================================考研是很有帮助的。还是推荐你用李永乐的真题书,因为他的书把真题归类了,也有按照年份排的。你可以根据自己的喜好。做真题的时间一般也是一个月。 鉴于10年数学的难...=========================================== 浙江大学盛骤等 高等教育出版社 第三版 辅导书:《复习全书》李永乐公共课比较好的复习参考书 :《写作160篇》是目前考研英语写作里话题最全最广的写作书,2010年再度命...===========================================通过做题来巩固。③ 数学。本阶段由于政治已经开始复习,因此数学时间会相应减少,做... 公共课比较好的复习参考书 :一:词汇1.【红宝书】考研英语词汇(必考词+基础词+超纲...===========================================第一学期要去深圳研究生院进行系统学习,这一点甚至比工学的还要好;之后会本部进实... 推荐免试的研究生,里面的同学和工学的一样成绩优异。 从09年来看,集成电路工程比...===========================================初期可以看课本+李永乐考研数学复习全书(数二) 中期做历年真题+李永乐400题(比较难) 后期再复习下好了 肯定考数二不会变,不过具体内容可能会有稍许变动,参考2010年7、...===========================================不考数学的,初试就政治,英语和专业课,专业课考什么要看你报考的学校了。公共课比较好的复习参考书 :《写作160篇》是目前考研英语写作里话题最全最广的写作书,2010年再...===========================================考研数学上140分肯定没问题,我想这种说法差不多是对的。那几本书出得很好,要是踏踏... 数据结构用的是严蔚敏的书,操作系统用的是汤子瀛的书。专业课辅导书市场上主要有两...===========================================推荐几本考研的英语和政治辅导书。•,考研英语应该怎么复习?请高人再推荐几本辅导书。&#考研数学英语辅 考研英语翻译辅导书:===========================================
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可能有帮助数学一基础教材的推荐+线性代数的真相（感觉以前分享的都只有前一部分，这次发全一些） - BUAA3915考研的日志,人人网,BUAA3915考研的公共主页
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数学一基础教材的推荐+线性代数的真相（感觉以前分享的都只有前一部分，这次发全一些）
数学一基础教材的推荐：很多详细的资料在论坛上大家都能找到的，这里主页君就总结一下复习的基础教材：【高等数学 同济 五版六版皆可】+【线代 同济版或清华居余马版皆可 但感觉清华版稍难些，更适于以后研究生的学习】+【概率统计 浙大版】咱们当时学的是数分，所以感觉现在在学一遍高数会简单很多，线代的最好不要用当时李尚志老师的教材，当然如果你比较牛X用也是可以的。以上是主页君的自己总结，欢迎大家吐槽。。ps，这些书可以选择网上买，一般75折，也可以选择去咱们学校的旧书店，在近西门内，或是找上一届的借&【线性代数的真相】前几天偶然看到这篇文章，感觉说的相当有道理，题目是&线性代数的真相&但个人感觉对我们的其他数学课程，都存在文中所述弊病&&&&直觉的丧失（包括我刚刚学完的高数）。前不久chensh出于不可告人的目的，要充当老师，教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显，chensh觉得，要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病，还是比较难的事情。可怜的chensh，谁让你趟这个地雷阵？！色令智昏啊！线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个&前无古人，后无来者&的古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题&&把这行乘一个系数加到另一行上，再把那一列减过来，折腾得那叫一个热闹，可就是压根看不出这个东西有嘛用。大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕：连这是个什么东西都模模糊糊的，就开始钻火圈表演了，这未免太&无厘头&了吧！于是开始有人逃课，更多的人开始抄作业。这下就中招了，因为其后的发展可以用一句峰回路转来形容，紧跟着这个无厘头的行列式的，是一个同样无厘头但是伟大的无以复加的家伙的出场&&矩阵来了！多年之后，我才明白，当老师犯傻似地用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来，并且不紧不慢地说：&这个东西叫做矩阵&的时候，我的数学生涯掀开了何等悲壮辛酸、惨绝人寰的一幕！自那以后，在几乎所有跟&学问&二字稍微沾点边的东西里，矩阵这个家伙从不缺席。对于我这个没能一次搞定线性代数的笨蛋来说，矩阵老大的不请自来每每搞得我灰头土脸，头破血流。长期以来，我在阅读中一见矩阵，就如同阿Q见到了假洋鬼子，揉揉额角就绕道走。事实上，我并不是特例。一般工科学生初学线性代数，通常都会感到困难。这种情形在国内外皆然。瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说：&如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。&，然而&按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，...，这就带来了教学上的困难。&事实上，当我们开始学习线性代数的时候，不知不觉就进入了&第二代数学模型&的范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，对于从小一直在&第一代数学模型&，即以实用为导向的、具体的数学模型中学习的我们来说，在没有并明确告知的情况下进行如此剧烈的paradigm shift，不感到困难才是奇怪的。大部分工科学生，往往是在学习了一些后继课程，如数值分析、数学规划、矩阵论之后，才逐渐能够理解和熟练运用线性代数。即便如此，不少人即使能够很熟练地以线性代数为工具进行科研和应用工作，但对于很多这门课程的初学者提出的、看上去是很基础的问题却并不清楚。比如说：
* 矩阵究竟是什么东西？向量可以被认为是具有n个相互独立的性质（维度）的对象的表示，矩阵又是什么呢？我们如果认为矩阵是一组列（行）向量组成的新的复合 向量的展开式，那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用？特别是，为什么偏偏二维的展开式如此有用？如果矩阵中每一个元素又是一个向量，那么我们再展开一次，变成三维的立方阵，是不是更有用？
* 矩 阵的乘法规则究竟为什么这样规定？为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功效？很多看上去似乎是完全不相关的问题，最后竟然都归结到 矩阵的乘法，这难道不是很奇妙的事情？难道在矩阵乘法那看上去莫名其妙的规则下面，包含着世界的某些本质规律？如果是的话，这些本质规律是什么？
* 行列式究竟是一个什么东西？为什么会有如此怪异的计算规则？行列式与其对应方阵本质上是什么关系？为什么只有方阵才有对应的行列式，而一般矩阵就没有（不要觉得这个问题很蠢，如果必要，针对m x n矩阵定义行列式不是做不到的，之所以不做，是因为没有这个必要，但是为什么没有这个必要）？而且，行列式的计算规则，看上去跟矩阵的任何计算规则都没有直观的联系，为什么又在很多方面决定了矩阵的性质？难道这一切仅是巧合？
* 矩阵为什么可以分块计算？分块计算这件事情看上去是那么随意，为什么竟是可行的？
* 对于矩阵转置运算AT，有(AB)T = BTAT，对于矩阵求逆运算A-1，有(AB)-1 = B-1A-1。两个看上去完全没有什么关系的运算，为什么有着类似的性质？这仅仅是巧合吗？
* 为什么说P-1AP得到的矩阵与A矩阵&相似&？这里的&相似&是什么意思？
* 特征值和特征向量的本质是什么？它们定义就让人很惊讶，因为Ax =λx，一个诺大的矩阵的效应，竟然不过相当于一个小小的数λ，确实有点奇妙。但何至于用&特征&甚至&本征&来界定？它们刻划的究竟是什么？这样的一类问题，经常让使用线性代数已经很多年的人都感到为难。就好像大人面对小孩子的刨根问底，最后总会迫不得已地说&就这样吧，到此为止&一样，面对这样的问题，很多老手们最后也只能用：&就是这么规定的，你接受并且记住就好&来搪塞。然而，这样的问题如果不能获得回答，线性代数对于我们来说就是一个粗暴的、不讲道理的、莫名其妙的规则集合，我们会感到，自己并不是在学习一门学问，而是被不由分说地&抛到&一个强制的世界中，只是在考试的皮鞭挥舞之下被迫赶路，全然无法领略其中的美妙、和谐与统一。直到多年以后，我们已经发觉这门学问如此的有用，却仍然会非常迷惑：怎么这么凑巧？我认为，这是我们的线性代数教学中直觉性丧失的后果。上述这些涉及到&如何能&、&怎么会&的 问题，仅仅通过纯粹的数学证明来回答，是不能令提问者满意的。比如，如果你通过一般的证明方法论证了矩阵分块运算确实可行，那么这并不能够让提问者的疑惑 得到解决。他们真正的困惑是：矩阵分块运算为什么竟然是可行的？究竟只是凑巧，还是说这是由矩阵这种对象的某种本质所必然决定的？如果是后者，那么矩阵的 这些本质是什么？只要对上述那些问题稍加考虑，我们就会发现，所有这些问题都不是单纯依靠数学证明所能够解决的。像我们的教科书那样，凡事用数学证明，最 后培养出来的学生，只能熟练地使用工具，却欠缺真正意义上的理解。自从1930年 代法国布尔巴基学派兴起以来，数学的公理化、系统性描述已经获得巨大的成功，这使得我们接受的数学教育在严谨性上大大提高。然而数学公理化的一个备受争议 的副作用，就是一般数学教育中直觉性的丧失。数学家们似乎认为直觉性与抽象性是矛盾的，因此毫不犹豫地牺牲掉前者。然而包括我本人在内的很多人都对此表示 怀疑，我们不认为直觉性与抽象性一定相互矛盾，特别是在数学教育中和数学教材中，帮助学生建立直觉，有助于它们理解那些抽象的概念，进而理解数学的本质。 反之，如果一味注重形式上的严格性，学生就好像被迫进行钻火圈表演的小白鼠一样，变成枯燥的规则的奴隶。对于线性代数的类似上述所提到的一些直觉性的问题，两年多来我断断续续地反复思考了四、五次，为此阅读了好几本国内外线性代数、数值分析、代数和数学通论性书籍，其中像前苏联的名著《数学：它的内容、方法和意义》、龚升教授的《线性代数五讲》、前面提到的 Encounter with Mathematics（《数学概观》）以及Thomas A. Garrity的《数学拾遗》都给我很大的启发。不过即使如此，我对这个主题的认识也经历了好几次自我否定。比如以前思考的一些结论曾经写在自己的 blog里，但是现在看来，这些结论基本上都是错误的。因此打算把自己现在的有关理解比较完整地记录下来，一方面是因为我觉得现在的理解比较成熟了，可以拿出来与别人探讨，向别人请教。另一方面，如果以后再有进一步的认识，把现在的理解给推翻了，那现在写的这个snapshot也是很有意义的。
因为打算写得比较多，所以会分几次慢慢写。也不知道是不是有时间慢慢写完整，会不会中断，写着看吧。（续集 1）今天先谈谈对线形空间和矩阵的几个核心概念的理解。这些东西大部 分是凭着自己的理解写出来的，基本上不抄书，可能有错误的地方，希望能够被指出。但我希望做到直觉，也就是说能把数学背后说的实质问题说出来。首先说说空间(space)， 这个概念是现代数学的命根子之一，从拓扑空间开始，一步步往上加定义，可以形成很多空间。 线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间。赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度，就有了内 积空间，内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。总之，空间有很多种。你要是去看某种空间的数学定义，大致都是&存在一个集合，在这个集合上定义某某概念，然后满足某些性质&，就可以被称为空间。这未免有点奇怪，为什么要用&空间&来称呼一些 这样的集合呢？大家将会看到，其实这是很有道理的。我们一般人最熟悉的空间，毫无疑问就是我们生活在其中的（按照牛 顿的绝对时空观）的三维空间，从数学上说，这是一个三维的欧几里德空间，我们先不管那么多，先看看我们熟悉的这样一个空间有些什么最基本的特点。仔细想想 我们就会知道，这个三维的空间：1. 由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系；3. 可以在空间中 定义长度、角度；4. 这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变 换），而不是微积分意义上的&连续&性的运动，上面的这些性质中，最最关键的是第4条。第1、2条只能说是空间的基础，不算是空间特有的性质，凡是讨论数学问题，都得有一个集合，大多数还得在这个 集合上定义一些结构（关系），并不是说有了这些就算是空间。而第3条太特殊， 其他的空间不需要具备，更不是关键的性质。只有第4条是空间的本 质，也就是说，容纳运动是空间的本质特征。认识到了这些，我们就可以把我们关于三维空间的认识扩展到其他的 空间。事 实上，不管是什么空间，都必须容纳和支持在其中发生的符合规则的运动（变换）。你会发现，在某种空间中往往会存在一种相对应的变换，比如拓扑空间中有拓扑 变换，线性空间中有线性变换，仿射空间中有仿射变换，其实这些变换都只不过是对应空间中允许的运动形式而已。因此只要知道，&空间&是容纳运动的一个对象集合，而变换则 规定了对应空间的运动。下面我们来看看线性空间。线性空间的定义任何一本书上都有，但是 既然我们承认线性空间是个空间，那么有两个最基本的问题必须首先得到解决，那就是：1. 空间是一个 对象集合，线性空间也是空间，所以也是一个对象集合。那么线性空间是什么样的对象的集合？或者说，线性空间中的对象有什么共同点吗？2. 线性空间中 的运动如何表述的？也就是，线性变换是如何表示的？我们先来回答第一个问题，回答这个问题的时候其实是不用拐弯抹角 的，可以直截了当的给出答案。线性空间中的任何一个对象，通过选取基和坐标的办法，都可以表达为向量的形式。通常的向 量空间我就不说了，举两个不那么平凡的例子：L1. 最高次项不 大于n次的多项式的全体构成一个线性空间，也就是说，这个线性空间中的 每一个对象是一个多项式。如果我们以x0, x1, ..., xn为基，那么任何一个这样的多项式都可以表达为一组n+1维向量，其中的每一个分量ai其实就是多项式中x(i-1)项的系数。值得说明的是，基的选取有多种办法，只要所选取的那一 组基线性无关就可以。这要用到后面提到的概念了，所以这里先不说，提一下而已。L2. 闭区间[a, b]上的n阶连续可微 函数的全体，构成一个线性空间。也就是说，这个线性空间的每一个对象是一个连续函数。对于其中任何一个连续函数，根据魏尔斯特拉斯定理，一定可以找到最高 次项不大于n的多项式函数，使之与该连续函数的差为0，也就是说，完全相等。这样就把问题归结为L1了。后面就不用再重复了。所以说，向量是很厉害的，只要你找到合适的基，用向 量可以表示线性空间里任何一个对象。这里头大有文章，因为向量表面上只是一列数，但是其实由于它的有序性，所以除了这些数本身携带 的信息之外，还可以在每个数的对应位置上携带信息。为什么在程序设计中数组最简单，却又威力无穷呢？根本原因就在于此。这是另一个问题了，这里就不说了。下面来回答第二个问题，这个问题的回答会涉及到线性代数的一个最 根本的问题。线性空间中的运动，被称为线性变换。也就是说，你从线性空间中的 一个点运动到任意的另外一个点，都可以通过一个线性变化来完成。那么，线性变换如何表示呢？很有意思，在线性空间中，当你选定一组 基之后，不仅可以用一个向量来描述空间中的任何一个对象，而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动（变换）。而使某个对象发生对应运动的方法，就是用 代表那个运动的矩阵，乘以代表那个对象的向量。简而言之，在线性空间中选定基之后，向量刻画对 象，矩阵刻画对象的运动，用矩阵与向量的乘法施加运动。是的，矩阵的本质是运动的描述。如果以后有人问你矩阵是什么，那 么你就可以响亮地告诉他，矩阵的本质是运动的描述。（chensh，说你呢！）
可是多么有意思啊，向量本身不是也可以看成是n x 1矩阵吗？这实在是很奇妙，一个空间中的对象和运动竟然可以用相类同的方式表示。能说这是巧 合吗？如果是巧合的话，那可真是幸运的巧合！可以说，线性代数中大多数奇妙的性质，均与这个巧合有直接的关系。续集（3）接着理解矩阵、、、我们说&矩阵是运动的描述&， 到现在为 止，好像大家都还没什么意见。但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转。因为运动这个概念，在数学和物理里是跟微积分联系在一起的。我们学习微积分的 时候，总会有人照本宣科地告诉你，初等数学是研究常量的数学，是研究静态的数学，高等数学是变量的数学，是研究运动的数学。大家口口相传，差不多人人都知 道这句话。但是真知道这句话说的是什么意思的人，好像也不多。简而言之，在我们人类的经验里，运动是一个连续过程，从A点到B点，就算走 得最快的光，也是需要一个时间来逐点地经过AB之 间的路 径，这就带来了连续性的概念。而连续这个事情，如果不定义极限的概念，根本就解释不了。古希腊人的数学非常强，但就是缺乏极限观念，所以解释不了运动，被 芝诺的那些著名悖论（飞箭不动、飞毛腿阿喀琉斯跑不过乌龟等四个悖论）搞得死去活来。因为这篇文章不是讲微积分的，所以我就不多说了。有兴趣的读者可以去 看看齐民友教授写的《重温微 积分》。我就是读了这本书开头的部分，才明白&高等数学是研 究运动的数学&这句话的道理。不过在我这个《理解矩阵》的文章里，&运动&的概念不是 微积分中的连续性的运动，而是瞬间发生的变化。比如这个时刻在A点，经过一 个&运动&，一下子就&跃迁& 到了B点，其中不 需要经过A点与B点之间的任何一个点。这样的&运动&，或者说&跃迁&，是违反我们日常的经验的。不过了解一点量子物理常识的人，就会立刻指出，量子（例如电子）在不同的 能量级轨道上跳跃，就是瞬间发生的，具有这样一种跃迁行为。所以说，自然界中并不是没有这种运动现象，只不过宏观上我们观察不到。但是不管怎么说，&运动&这个词用在 这里，还是容易产生歧义的，说得更确切些，应该是&跃迁&。因此这句话可以改成：&矩阵是线性 空间里跃迁的描述&。可是这样说又太物理，也就是说太具体，而不够数学，也就是说不够 抽象。因此我们最后换用一个正牌的数学术语&&变换，来描述这 个事情。这样一说，大家就应该明白了，所谓变换，其实就是空间里从一个点（元素/对象）到另一个点（元素/对象）的跃迁。比如说， 拓扑变换，就是在拓扑空间里从一个点到另一个点的跃迁。再比如说，仿射变换，就是在仿射空间里从一个点到另一个点的跃迁。附带说一下，这个仿射空间跟向 量空间是亲兄弟。做计算机图形学的朋友都知道，尽管描述一个三维对象只需要三维向量，但所有的计算机图形学变换矩阵都是4 x 4的。说其原因，很多书上都写着&为了使用中 方便&...
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