模糊数学在房地产估价问题上的应用与评估李著 ,陈为勇,李威 (徐州空军学院,徐州 221000)摘要: 摘要 随着我国房地产市场的不断发展与壮大,房地产交易案例的急剧增加, 房地产估价在人们的生活,工作中已成为不可缺少的一项专业性,技术性工作, 并且国家实行了房地产估价制度.如何运用合适模型对房地产价格的形成,演化 机理,价格评估及如何有效地抑制价格上扬等
已成为摆在我们面前的问题.本文 利用初等模型解释房地产价格形成及演化机制, 将模糊数学运用于房地产估价中, 引进了隶属函数,贴近度,择近原则的概念,研究了权重确定方法,应用了&快 速递减加权&理论,将比较法评估房地产价格时选取可比案例以及权重确定的科 学理论依据运用于实际项目中,很好地解决了比较法评估房地产价格时的难题. 从而避免了以往对可比案例及权重选取的主观随意性问题. 该方法对大宗房地产 价格的评估具有广泛的推广应用价值. 本文注重影响房地产价格的主要因素―― 土地价格的,原材料,人均收入,供求关系,利率水平;大胆假设他们与房地产 的关系依次为指数关系,正比,二次曲线,反比关系.忽略了很多次要的及相对 微 弱 因 素 . 建 立 的 模 型 为 E=f(P,B,R,Q,T,C)=V1λD*G+|V2K1B/RQ+V3aeΨ+V4K2P+r,G 为综合评判后的建 设成本,V1V4 为各因素对房价影响的权重,为 0 到 1 范围内的常量.在估
价出单座建筑价格后,再与其同类建筑比较,利用模糊数学理论估价出相对均稳 的价格. 通过模型中的主要因数与房价的关系可采取如下措施来抑制房价的过快 增长:一、政府通过控制建材,上调利率水平,调节供求关系等手段进行宏观调 控.二、加强市场监控和信息化建设.三、充分发挥市场化对资源的配置作用, 促使房地产 市场供需平衡,价格平稳.这些政策符合我国房地产业的现状.对 房地产管理者起到一定的政策导向作用.一,阐述问题近几年来,我国各大城市的房价出现了普遍持续高涨,高居不下的现象. 房价的上涨使生活成本大副增加, 导致许多中低收入人群买房难. 因此如何有效 的抑制房地产价格上涨, 是一个备受关注的社会问题. 现在请你就以下方面的问 题进行讨论: 问题一 建立一个城市房价的数学模型, 通过这个模型对房价的形成, 演 化机理进行深入细致的分析; 问题二 通过分析找出影响房价的主要因素; 问题三 给出抑制房价的政策建议; 问题四 对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价.二,模型假设① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 假设房地产价格与消费需求成二次曲线关系; 房价与银行利率成反比关系; 房价与土地价格成指数关系; 房价与人均收入,建材费用成正比关系; 忽略外来投资者对房地产价格的影响; 忽略楼盘地理位置及周围交通,区域聚合度,社区成熟程度的影响; 不考虑房屋拆迁及家庭分裂,重组的影响; 国家政策及进入该地区的外来人口在所考虑的时间段内稳定; 在模型中不考虑商家炒作对房地产价格的影响; 房屋价格是在完全市场经济条件下确定的; 对房地产的估价是建立在公平,通明,合法的原则上的.三,符号说明B 表示该房的便利程度(购物,交通,教育,医疗等) ; E 表示房地产平均销售价格; M 表示所考虑地区内的住房需求 T 表示土地价格; P 表示其他的人均收入; R 表示距市中心的距离; G 所考虑的房地产的面积; Q 表示所考虑时期内的银行利率; D 为建筑物每平方米的造价; X 表示房地产的需求量; Di 表示与所考虑房地产同类型建筑每平方米的价格; Ei 表示所考虑的同类型不同房地产的价格;四,模型建立 问题一二:根据房地产最有效,相类比较,预测,估价时点,公平,合法原则建立房 地产估价模型. (一)先考虑房地产建设成本对房地产价格的影响,建造不同类型房地产如 医院,教学楼,厂房等受许多不同因素的影响.在估价单一种建筑时 考虑其已知的同类型建筑的生产成本,利用模糊理论来估计比较均衡 的建设成本费用. 1.快速估价线性加权数学模型 a. 建立 step 1 : 构造工程特征树形编码 工程特征编码的树形结构是对拟估工程特征的详细描述. 如图 2 所示: 特征编码建筑工程安装工程市政工程 ……一般建筑工程土石方工程打桩工程教学楼厂房家属楼 ……结构特征基础特征外墙特征 ……箱形基础 …… 图 2 工程特征编码树形结构 工程特征编码向量 t=(t1,t2,…,t30) 工程特征编码分段描述: t1 :工程大类 :工程分类 t2 t3 :工程用途 t4 :工程结构特征 :工程详细特征 t5-t20 t21-t30 :调整参数编码,分别代表层数,层高,进深,抗震裂度,外形, 户居住面积等 外部参数 基本段 :t1-t3 位编码 置换段 :t5-t20 位编码 可调整段 :t21-t30 位编码 step 2 :建立同类工程特征矩阵 根据特征向量 t ,在已完工程文件中工程大类,工程分类和工程用途相同的 n 个工程为同类工程,要求基本段相同. n 个同类工程的特征向量构成了同类工程特征矩阵 TZn×30 . t1,1 t1,2 ... t1,30 t2,1 t2,2 ... t2,30 TZn,30= . . . . . . tn,1 tn,2 ... tn,30 step 3 : 隶属度与隶属函数 拟估工程与某个同类工程在某一位特征编码位上的相似程度即为隶属度.拟 估工程中,第 i 位编码与第 j 个同类工程的第 i 位编码的相似程度表示为 uij. 隶属度用隶属函数计算: uij=1-|(xi-xij×ci)/xi| 公式 (1) :拟估工程第 i 位特征编码值 xixij :第 j 个同类工程的第 i 位特征编码值 :xi 与 xij 的相似系数 ci step 4 : 建立隶属矩阵 用隶属函数可求得拟估工程 x 与其同类工程的相似程度描述矩阵―隶属矩 阵 U30×nu1,1 u2,1 . u = . u30,1 =T×TZT .u1,2 u2,2... ...u1,n u2,n . . .u30,2... t1,1 t1,2 t2,1 . . . t30,1u30,n ... t2,2 ... t1,n t2,n . . . t30,2 ... t30,n=(t1,t2,…,t30)×我们利用模糊数学中的欧氏距离公式: n dp(x,y)=( ∑|xi-yi|p)1/p i=1 公式 (2) n x=(x1,…,xn) ,y=(y1,…,yn)∈R ,p&0 是固定的参数(当 p=2 时,即为欧 氏距离.) 和贴近度计算公式: (A,B)=1 - c(dp(A,B) α )1/ α , 公式 (3) 其中 c,α是适当选取的参数,并保证 0≤(A,B)≤1(A,B 为模糊集合) 来计算同类工程的贴近度. 为方便起见,我们把各位工程特征的隶属度计算简化为线性关系: 令α=1, c=1/n, 则拟估工程 x 和同类工程 y 特征编码的欧氏距离为 n d(x,y)=∑|ux(xk)-uy(xk)| k=1 (x,y)=1-1/n×d(x,y) 公式 (4) step 5 : 给出特征编码线性权重向量 由预算人员对每位详细特征编码,按其各项经济指标所占造价比重等因素,给出 线性权重向量. r=(r1,r2,...,r30)20 而 ∑ri=1 i=5 (公式 5) step 6 : 建立线性加权偏离度矩阵 P(A,B)=r×u =(r1,r2,…,r30). U30×n =(p1,p2,…,p30) 30 Pj=∑ri×uij i=1 公式 (6) 利用模糊线性加权变换,对隶属矩阵 u 进行模糊权重向量的偏移计算.则 p(A,B)即为拟估工程 A 与同类工程 B 的贴近度. Step 7 : 确定参照工程 选 p 中最大值 p1(A,B1),次大值 p2(A,B2),第三大值 p3(A,B3),则 同类工程 B1,B2,B3 为参照工程. b. 方法评价与检验 ①利用树形工程特征编码,科学地涵盖了工程全貌; ②采用简化了的欧氏距离计算法,体现了快捷的特点; ③经实验室原型系统测试, 确定参照工程快速准确, 调整方便, 非常实用有效. 2. 公式法模型 (1) 公式 设 n 个同类工程相对于拟估工程的贴近度为 pi, i=1,2,…,n,满足 p1≥p2≥…≥ pn 对应同类工程平米造价分别为 D1,D2,…,Dn, D1:贴近度为 p1 的同类工程平米造价 D2:贴近度为 p2 的同类工程平米造价 . . . Dn:贴近度为 pn 的同类工程平米造价 拟估工程平米造价D =p1d1+p2(1-p1)d2+p3(1-p1)(1-p2)d3+…+1/n(1-p1)(1-p2)…(1-pn)(d1+…dn (公式 7)*(2) 分析简化 贴近度越大,权重也越大,调整作用就大;反之,就小. 权重呈指数级递降,衰减很大,所以取最贴近的三个同类工程作为参照工程,上 式简化为D =p1D1+p2D2(1-p1)+p3D3(1-p1)(1-p2)+(1-p1)(1-p2)(1-p3)(D1+D2+D3)/3*(公 式 8) (3) 系数调整 参照工程与拟估工程毕竟只是相似而不是相同,所以应该对估价进行调整, 乘上拟估工程的工程规模(建筑面积),并乘以调整系数:E=λD G =λG [p1D1+p2D2(1-p1)+p3D3(1-p1)(1-p2)+1/3(D1+D2+D3)(1-P1)(1-P2)(1-P3)] (公式 9)*G :拟估工程规模(建筑面积) λ:调整系数 由于工程建设地点,功能要求和设计风格有所不同,有关工程主要特征总是 在变化, 需要对不同特征的工程造价变化情况进行比较分析, 估算出调整系数λ, 比如: ① 一般建筑结构不同层高每增减 10cm 对平米造价的影响:结构类型 影响系数 ② ③砖混 1.2%现绕框架 1%砖木 1.8%一般民用建筑基础埋深每增加 10cm,平米造价相应增减 1.3%; 住宅楼不同建筑面积对平米造价的影响: 户均平 米 影响系 数 40 45 50 55 60 70 80 903%2%1%0-1%-2%-3%-4%以户均 55m 作为比较的基准 上面所列仅是工程特征变化对工程造价影响情况的一部分.需要指出的是, 随着建筑工程新工艺和新材料的应用,上述影响系数也是动态变化的.各种影响 系数的确定,有利于对拟估工程造价进行有效的换算和修正. (二) 分析测算模型组 本模型组主要对工程技术数据进行分析和测算, 用模拟仿真的方法提供用户所 需的分析和预测结果. 其一,可对单位工程或对分类工程的费用比重,造价比重,工程构成比重及材 料比重等经济指标加以分析; 其二,可由预算人员人材机单价和主要费用进行调整,全面观察分析各项因素 的变化对工程造价的影响,并根据调整结果进行预测. 1,房地产开发商所生产房屋数量对房地产价格的影响,数量的增加必然价 格的下滑,在完全市场经济中价格是由市场上的供应量决定的.一个时期,由于 某种商品的上市量大于需求而销售不畅,造成价格下跌,销售者无利可图,转而 经销其他商品.经过一段时间以后,商品上市量大减,又导致价格上升.这种供 求关系决定市场经济中价格和数量的振荡关系.这种振荡会导致两种结果:一是 振荡幅度逐渐减小, 最终趋于平衡; 二是振荡幅度越来越大, 最终导致市场混乱. 下面借助经济模型来研究数量与房价的关系,市场经济中,每种商品存在两 个不同的函数.2(1)需求函数 X=g( ,她是价格的单减函数,其图形称为需求曲线 (e) 其图形称为需求曲线; X(E) g H (2) 供应函数 M=f ) (E) 它是价格的单增函数, 其图形称为供应曲线, 图形如上图所示. 图形如上图所示 它所表达的含义是,只有在 H 点时市场上房屋的数量和价格才趋于稳定 只有在 点时市场上房屋的数量和价格才趋于稳定,而在其他点 是不稳定的,一种可能是逐渐趋于稳定 一种可能是逐渐趋于稳定,另一种可能是更加混乱.这种方法在经济学上 这种方法在经济学上 称为蛛网理论. 2 平均销售价格与利率水平 平均销售价格与利率水平,便利程度及距市中心的距离的关系: 根据基本假设,我们可得到如下数学表达式 我们可得到如下数学表达式: Eb=k1B/RQ+c 我们虽然无法定量分析, 我们虽然无法定量分析 但可以通过它定性研究. 下面我们以南京市为例来说明其有用 性,南京市各区房价及其起落趋势的数据如下 南京市各区房价及其起落趋势的数据如下: ff2004 年 10 月南京市新建商品住宅价格增涨图 月南京市新建商品住宅价格增涨图(单位:元/平米)2004 年 6 月至 10 月南京市存量房市场价格走势 月南京市存量房市场价格走势(单位:元/平米) )2003 年 8 月-2004 年 6 月南京市新建商品房价格走势(单位: :元/平米)可以承受的最高总价 (元/套) 20 万元 30 万元 40 万元 50 万元 60 万元 80 万元 2004 年第三季度 需求比例 18.20% 15.50% 35.10% 14.50% 10.50% 6.20% 按照单户 120 平米面积根据总价承受 能力换算的理想单价(元/平米) 能力换算的理想单价 33 67根据抉策地产研究中心楼盘数据库和 2004 年 6 月 70 典型楼盘价格指数 典型楼盘价格指数,以南京市七 大片区作为统计对象,根据供给面积与市场价格加权计算 根据供给面积与市场价格加权计算,得出 2004 年 6 月新建商品房 加权平均价格为 4813 元 / 平米,七大片区均价如上图所示.由以上表格明显可以看出 上表格明显可以看出:城中区,河西区,房价较高,上涨趋势较明显 上涨趋势较明显, 这是因为其位于南京市中心附近,拥有便利的条件,即 B 较大,R 较小,从而 E 这是因为其位于南京市中心附近 R 较大.符合实际情况,因此上式具有可用性 下面就利率因素进行讨论. 因此上式具有可用性.下面就利率因素进行讨论 加息有利于房地产价格过快上涨,当前房地产行业最突出的问题从房地产 加息有利于房地产价格过快上涨 当前房地产行业最突出的问题从房地产 投资增长过快转移到房价增长过快, 投资增长过快转移到房价增长过快 房价增长过快成为房地产行业发展最大的风 险因素,由于房价的不断上涨导致新一轮的房地产泡沫的争论日益激烈 由于房价的不断上涨导致新一轮的房地产泡沫的争论日益激烈,我们认 由于房价的不断上涨导致新一轮的房地产泡沫的争论日益激烈 为抑制房价过快增长是国家出台加息政策所考虑因素之一, 为抑制房价过快增长是国家出台加息政策所考虑因素之一 只有房价的平稳增长 只有房价的平稳增长, 房地产行业才有可能保持长期持续稳定增长. 房地产行业才有可能保持长期持续稳定增长 家息将抑制房价的过快增长:加息最直接的影响是既提高了购房者的购房 家息将抑制房价的过快增长 加息最直接的影响是既提高了购房者的购房 成本和按揭支出,也增加了开发商的融资成本 从而从需求和供给两个方面都对 也增加了开发商的融资成本,从而从需求和供给两个方面都对 房地产行业产生负面影响,加息将抑制房地产行业的增长速度,消除行业的不利 房地产行业产生负面影响 消除行业的不利 行为. 加息对需求的影响大于对供给的影响:加息直接导致购房者的购房行为的 加息对需求的影响大于对供给的影响 加息直接导致购房者的购房行为的 变化,而对供给的影响则较为复杂 一是开发商进行项目开发的出发点是只要能 而对供给的影响则较为复杂,一是开发商进行项目开发的出发点是只要能 够盈利就不会退出这个市场, 够盈利就不会退出这个市场 而当前的房价过快上涨已经给开发商带来了较高的 利润空间,其供应不会有较大的抑制 二是对供给的影响具有滞后性. 其供应不会有较大的抑制;二是对供给的影响具有滞后性 住房抵押贷款的风险还很低:尽管从 2000 年到 2004 年上半年 住房抵押贷款的风险还很低 年上半年,我国的住 房抵押贷款都以 54?9% 9%的增长速度飞速发展, 2003 年总抵押贷款额只占总贷款 的 8?5%,占 GDP 的 11 11?1%,香港的相关数据分别为 34?3%和 50%.中国各 和 银行和监管机构都认为抵押贷款是唯一最好的放贷方式,其资产质量高 银行和监管机构都认为抵押贷款是唯一最好的放贷方式 其资产质量高(坏帐比 例低于 1?5%) 而且有很大的增涨潜力(2004 年上半年,抵押贷款的同期增长 ,而且有很大的增涨潜力 抵押贷款的同期增长 率为 57%) .此外,因 1998 年以来住房私有化使个人有机会积累大量财富 年以来住房私有化使个人有机会积累大量财富,所以 抵押贷款在总房产中只占很小比例.抵押贷款的发放额为 1?3 万亿元人民币 抵押贷款在总房产中只占很小比例 万亿元人民币, 约占城市居民房产总价值的 约占城市居民房产总价值 5%(居民房产总价值由居民总住房占地面积 120 亿 居民房产总价值由居民总住房占地面积平方米乘以估计每平方米平均价格 2000 元人民币) . 根据以上分析可知,随着银行利率的提高,将导致投资者成本的增加,购 房者 也会考虑是否近期买房,这就造成近期需求的相对减少,由此可见,利率 的影响与房价可认为成反比关系, 这在实际生活当中也是符合实际情况的. 所以, 上式是成立的. 3,土地作为房地产开发的最基本的生产资料,与房价有着密切的联系.商品 房销售价格上涨,且上涨幅度较大.企业家在回答&与上年相比,本企业本年在 本地区商品房销售价格:上涨,基本持平,下降&问题时,认为&上涨&的 212 人,占 76?5%;其中认为上涨的 212 人,认为上涨幅度在 30%以上的 53 人, 占 25%. 土地购置价格也有较大幅度的上涨.据估计,企业家在回答&与上年相比, 本企业本年本地区的土地购置价格:上涨,基本持平,下降&问题时,认为&上 涨&的 209 人,占 75?5%;其中认为上涨的 209 人中,认为上涨幅度在 30%以 上的 77 人,占 36?8%. 《2005 年第一季度城市低价监测报告》显示,今年一季度全国主要城市地价水 平为每平方米 1212 元,与去年第四季度末相比增长 1?21%每平方米 2006 元, 1184 元和 482 元,与 2004 年第四季度末相比增长率分别为 0?91%,1?58%和 0?19%. 分区域看, 一季度华北区、东北区、华南区、中南区、西南区、西北区平均 地价水平为每平方米 1309 元、1066 元、1171 元、1239 元和 780 元 ;与 2004 年第四季度末相比,除西南区增速上升外,其他区域增速均有所放慢. 长江三角洲、珠江三角洲 、京津地区等重点区域平均地价水平分别为每 与 平方米 2019 元、1425 元和 2019 元, 2004 年第四季度末比增长率分别为 2.37% 、0.93%和 0.50%,与去年同期相比增幅均有所上升. 许多城市房价的上涨与土地成本增加有直接关联.从国家利益最大化的角 度来看,政府对土地的垄断是地价顺利的转化为开发商的成本,制度因素使地价 中包含了垄断地租,直接表现为地价上涨 .2004 年上半年数字显示土地招牌挂 实现了地方政府利益最大化,同时抬高了地价.后者同时作用于前者.房价上涨 还同时带来了拆迁标准的提高.例如,2004 年度上海市城市房屋拆迁最低补偿 单价标准在 2003 年度标准基础上进行了修改,最新的补偿标准同比大幅提高, 市中心地块的单价补偿标准上涨了 2000 元-3000 元/平方米.另外,土地一级市 场土地成本走高带动了二级市场,原先的土地持有者不可能廉价卖地,而是获取 了超额利润.因此,综合来看,新增项目的土地成本确实是提高了. 土地成本的增加也影响了房价.例如,上海由于土地资源的极端稀缺和有 限性,房地产用地成本昂贵.土地交易价格增长今年 1 季度为 22?6%,增幅仅 次于 35 个大中城市中的杭州;2 季度更是超过杭州,增幅升至 24?8%;3 季度 虽然降到 14?9%,但增幅比全国平均水平和最低的省市分别高 3?3 和 14?9 个百分点, 与全市房价持平. 据上海有关部门统计, 2003 年上海公开出让的 1200 多公顷土地中,平均中标价达 105?4 万元/亩,比 2002 年上涨 124?3%,其中 卢湾区的一块地地价达 1527 万/亩,即使近郊区县的部分住宅土地中标价也已超 过 300 万元/亩. 由以上分析可知,房价与土地价格并非线性关系.假设为指数关系如下: Ec=aex+b, 0〈x〈1, x=(T2-T1)/T1, T1,T2 为不同时期的土地价格. B 为一定时期的平均价格,a 是根据房价而调整的一个系数.在现实中,地价持续上升时,房价并不会伴随上涨,涨幅很小. 4,人均收入对房价的影响很容易理解.只有有了货币,才能购买房.37 大城 市平均房价与人均收入排行榜如下表: 2004 年居 每平方米商 平 均 房 民 家 庭 人 人均收入 城市 品房平均房 价排名 均 可 支 配 排名 价(元) 收入(元) 1 温州
11 10 天津
12 11 青岛
14 12 苏州
17 14 福州
13 15 济南
10 16 昆明
16 22 武汉
15 24 南宁
32 乌 鲁 木
齐 33 合肥 2220 34 长春 2191 呼 和 浩 35 1960 特 36 银川 1930 37 西宁 1821 37 城市平均 3802166 35732 28 18 35 37 ――由上表可知人均收入越高, 由上表可知人均收入越高 所能购买的房价承受能力越高, 可将其与房价的关系假设 为线性关系.Ed=K2+SS 为常数6.综合各因素考虑房地产价格 综合各因素考虑房地产价格.建立模型为 E=f(P,B,R,Q,T,C) = V1∧D*G+V2k1B/RQ+V3a e V4k2P +r D*G+V2k1B/RQ+V3axr 为常数,V1… 为各个因 …V4素的对房地产价格影响的权重,可用层次分析法确定.当该因素对价格影响相对 素的对房地产价格影响的权重 当该因素对价格影响相对 其他因素较为强烈时,则取较大值 则取较大值,否则取较小值.通过层次分析法来确定 通过层次分析法来确定,并 通过一致性检验. 由于具体数据在各个地区有很大差异, 由于具体数据在各个地区有很大差异 估价时需考虑是针对全国平均水平还 是具体某个城市.下面就模糊理论在评估房地产价格中的应用进行仔细考虑 下面就模糊理论在评估房地产价格中的应用进行仔细考虑.模 下面就模糊理论在评估房地产价格中的应用进行仔细考虑 糊理论的主要特点是能定量的处理定性确定的种种模糊因素. 糊理论的主要特点是能定量的处理定性确定的种种模糊因素 模糊数学在房地产比较法评估中的应用,其择近原则尤为重要 模糊数学在房地产比较法评估中的应用 其择近原则尤为重要 设在论域 U={ x1,x2,…,xn}上有 m 个模糊子集 (m 个模型),构成了标准模 构成了标准模 型库.被识别的对象 也是一个模糊集, 与 中的哪一个最贴近?这就是一个模糊集对标准模糊集的识别问题 这就是一个模糊集对标准模糊集的识别问题.因此,这里涉及到两 这里涉及到两 个模糊集的贴近程度问题. 个模糊集的贴近程度问题 1,贴近度 先把模糊向量的内积与外积推广到无限论域 U 上,内积与外积的简单性 内积与外积的简单性 质对无限论域 U 上的模糊集也成立 上的模糊集也成立.由模糊集的内积与外积的性质可知,单独使用内积或外积还不能完全刻 由模糊集的内积与外积的性质可知 单独使用内积或外积还不能完全刻 划两个模糊集,之间的贴近程度.模糊集的内积与外积都只能部分地 之间的贴近程度 模糊集的内积与外积都只能部分地表现两个模糊集的靠近程度.现在从直观上进一步说明这一点. 表现两个模糊集的靠近程度 .在图 1 中所 表示的两个模糊集 而内积,交点的纵坐标(隶属度)越大时, 则 正是表现了模糊集 与 与与越靠近,交点的纵坐标(隶属 交点的纵坐标度 μ). 在图 2 中所表示的两个模糊集 时, 则 与 越靠近, 而外积 ⊙ =交点的纵坐标(隶属度 μ)越小 隶属度 正好表现了这一点. 正好表现了这一点综上所述,内积越大 内积越大,模糊集越靠近;外积越小,模糊集也越靠近 模糊集也越靠近.因 此,可用二者相结合的 可用二者相结合的&贴近度&来刻划两个模糊集的贴近程度较为适合 来刻划两个模糊集的贴近程度较为适合. 设 , 是论域 U 上的模糊子集 上的模糊子集,则称为与的贴近度.可见 可见,当 σ0(A,B)越大(从而 与 越贴近. 越贴近越大, ,⊙越小)时,贴近度描述了模糊集之间彼此贴近的程度,实际上,由于所研究问题的 贴近度描述了模糊集之间彼此贴近的程度 由于所研究问题的 性质不同,进一步研究还有其他的贴近度方法 进一步研究还有其他的贴近度方法.但是,经过多宗估价实例的 经过多宗估价实例的 应用,发现式(1)的表示方法更适用于房地产的估价 的表示方法更适用于房地产的估价. 2,择近原则 设论域 U 上有 m 个模糊集 , 使得 (2) ,构成一个标准模型库 构成一个标准模型库∈Γ Γ(U)为待识别的模型.若存在 i0∈{1,2, 2,…, m },则称与最贴近,或者说把 最贴近归并到类.3,多个特性的择近原则 设论域 U 上有两个模糊向量集合族则与的贴近度定义为(3) 三,关于公式中的问题 上期的论文研究了正确运用比较法时, 上期的论文研究了 估价师所面临的两个需要解决的 棘手问题:一是如何选择与待估房地产条件相似的交易实例 二是如何确定 一是如何选择与待估房地产条件相似的交易实例,二是如何确定 待估房地产的价格.而模糊数学在对象的相似程度识别方面 引进了贴近度 而模糊数学在对象的相似程度识别方面,引进了贴近度的概念,对象越相近, ,贴近度越大,这样可以解决比较法中如何选择与待估 这样可以解决比较法中如何选择与待估 房地产最相似的交易实例的问题.进一步研究发现,将待估房地产与交易实 房地产最相似的交易实例的问题 将待估房地产与交易实 例之间的贴近度的大小转化为权数,并成功地建立了&快速递减加权式 , 例之间的贴近度的大小转化为权数 减加权式& 独创性地解决比较法的第二个难题. 独创性地解决比较法的第二个难题 所述内容具有充分的理论依据和较强的 应用价值, 对拓展房地产估价方法, 对拓展房地产估价方法 准确评估房地产价值具有推广应用价值 准确评估房地产价值具有推广应用价值. 1,关于计算符号 设已有 n 个房地产交易实例的资料 交易实例的特征向量, , 用 表示第 i 个房地产,即各相关资料的分值 即各相关资料的分值,可用&评估设想结果法&进行逐项控制 进行逐项控制(在《房地产估价方法的拓展》专著中叙述 专著中叙述, 施建刚著) . =0.9; 为内积运算 内积运算; ⊙ 为外积运算; 为取大运算, 为取大运算 如:为取小运算,如: 为取小运算=0.8.2,公式中的注意点 利用贴近度计算公式可计算待估房地产的 贴近度为 系数的大小来排序: . 与房地产交易实例 的有可能出现相同的数值,这时可利用模糊关系 这时可利用模糊关系(4)然后从大到小排序,记为 然后从大到小排序 须,一般情况下,,但必 . ,次相似的. 相应的房地产交易实例价格 (修正后) 为即与待估房地产最相似的(贴近度最大)交易实例的价格为 即与待估房地产最相似的 为 ,依次类推,最不相似的为 最不相似的为 .相似程度高的交易实例,其权值就大,因而所起的调整作用也大 相似程度高的交易实例 因而所起的调整作用也大;相似 程度低的交易实例,其权值就小 其权值就小,因而所起的调整作用也小.用相似程度的 用相似程度的大小来控制相应交易实例的调整作用,这显然是非常有道理的. 大小来控制相应交易实例的调整作用 . 在实际工作中,考虑到权值是呈指数级递降的 衰减非常大,贴近度为 考虑到权值是呈指数级递降的,衰减非常大 第四的交易实例的权值已经相当小,一般可以忽略,所以通常只要取最相似 第四的交易实例的权值已经相当小 所以通常只要取最相似 的三个交易实例就完全满足要求了.这就使得评估模型大为简化为 的三个交易实例就完全满足要求了 这就使得评估模型大为简化为:(5) 式中, 为修正系数,由于待估房地产与各交易实例之间只是相似 为修正系数 由于待估房地产与各交易实例之间只是相似,而不是完全相同,即存在着差异 且确定特征向量的隶属函数时也有误差, 即存在着差异,且确定特征向量的隶属函数时也有误差 所以应对计算结果进行修正. 所以应对计算结果进行修正 这种修正主要是根据房地产估价师的评估经验 这种修正主要是根据房地产估价师的评估经验, 有时主要是评估策略上的修正,如政策变化,市场供求状况,顾客成交的迫 有时主要是评估策略上的修正 顾客成交的迫 切程度,愿承担的风险大小因素 均应作为决定评估结果需要考虑的因素 愿承担的风险大小因素,均应作为决定评估结果需要考虑的因素 原因分析: 房地产业是我国重要的支柱产业,房屋消费是当前国民经济的重要增长点 房地产业是我国重要的支柱产业 房屋消费是当前国民经济的重要增长点. 但近年来不断上涨的房地产价格影响了国民经济健康发展, 但近年来不断上涨的房地产价格影响了国民经济健康发展 也引发了一些社会问 题,成为社会各界关注的热点 近期国务院领导就房地产价格及房地产市场发展 成为社会各界关注的热点.近期国务院领导就房地产价格及房地产市场发展 的有关问题多次批示,要求有关部门加强研究 采取有效措施稳定房地产价格, 要求有关部门加强研究,采取有效措施稳定房地产价格 促进我国房地产市场稳定健康发展.本文就房地产价格上涨较快的原因 促进我国房地产市场稳定健康发展 本文就房地产价格上涨较快的原因,对国民 经济的影响以及如何稳定房地产价格,促进房地产市场健康发展, 经济的影响以及如何稳定房地产价格 ,作了初步的分 析. 房地产价格上涨较快的主要原因是目前正处在房地产市场发展的关键和敏 感期.全国房地产价格涨幅较 全国房地产价格涨幅较高,是需求拉动,成本推动和管理不力三方面主要 成本推动和管理不力三方面主要 因素综合作用的结果.具体分析有以下几点 具体分析有以下几点: 一,居民消费水平提高, ,城市化进程加快和城市功能提升,使房屋需求加大 使房屋需求加大,供 需矛盾紧张,推动房屋销售价格较快上涨 推动房屋销售价格较快上涨. 中国城镇人口达 5.43 亿.上世纪 90 年代以来,我国城镇人口每年增加 1000 我国城镇人口每年增加 多万,成为人类历史上最大规模的人口城市化现象 成为人类历史上最大规模的人口城市化现象.如重庆,杭州全市年度增加 杭州全市年度增加 的人口分别超过 10 万和 5 万人; 天津, 沈阳等城市改建和居民拆迁规模都很大; 沈阳等城市改建和居民拆迁规模都很大 农民工大量进城,使城市流动人口不断增加 这些因素推动了房屋被动需求的释 使城市流动人口不断增加.这些因素推动了房屋被动需求的释 放,导致了房屋一二三级市场的需求增加 房屋销售价格较大幅度上涨,房屋租 导致了房屋一二三级市场的需求增加,房屋销售价格较大幅度上涨 赁价格也在提高.反过来 反过来,房屋销售价格的上涨又刺激需求释放, ,进一步推动需 求增加.这样,房屋销售市场需求和房屋销售价格相互推动 一起攀升. 房屋销售市场需求和房屋销售价格相互推动,一起攀升 二,房屋销售价格和土地销售价格相互推波助澜 房屋销售价格和土地销售价格相互推波助澜.首先,随着工业化和城镇化建 随着工业化和城镇化建 设推进,大量土地资源被占用 大量土地资源被占用,使土地资源减少.加之房屋建设市场土地的需求 加之房屋建设市场土地的需求 增加,使土地的供需矛盾紧张 使土地的供需矛盾紧张,土地交易价格不断上涨.其次,实行 实行&经营性土 地使用权招标拍卖挂牌出让&政策后,土地价格大幅上涨,部分城市土地价格成 地使用权招标拍卖挂牌出让 部分城市土地价格成数倍增长.如:重庆 2000 年主城区住宅楼面地价约 300 元M每平面米,目前已 涨到 1000 元M每平面米.土地交易价格上涨自然增加了房屋开发成本,推动房 屋销售价格上涨. 一些开发商甚至可能把预期中因土地价格上涨而引起的成本增 加提前消化,转嫁到现期的房屋销售中,使房屋销售价格上涨. 三,房屋销售价格和建筑材料价格相互作用.建筑装饰材料等价格大幅上涨,使 房地产开发成本不断提高,对房价上涨形成了推动力,2004 年,全国固定资产 投资价格比上年上涨 5.6%.其中,建筑安装工程价格上涨 8.2%,材料费价格上 涨 10.7%,而建筑领域最受关注的建筑用钢材价格上涨 17.4%.在房屋销售价格 中,作为成本的原材料和建安工程费用所占比重不断增加,成为推动房价上涨的 内在动力之一.房屋销售价格的上涨刺激开发商和投资者逐利而至,推动房屋开 发投资增加,从而自然扩大了对建筑装饰材料的需求,而反过来拉动建筑装饰材 料价格的上涨. 四,城市建设配套费和税收增加.近两年来,城市建设配套费大幅提高,部分城 市成倍增加,在一定程度上提高了房屋开发成本,推动房屋销售价格上涨. 五,消费者的金融意识和投资意识不断增强,而可供选择的 投资品种少.由于 价格不断上涨,2004 年的存款实际利率为负 2%,使存款失去了实际意义,加之 股市一直低迷,投资渠道狭窄,选择品种少,所以近期价格大幅稳步上涨的房地 产成了各类投资者金融资产增值,保值的首选.投资者的进入增加了房屋市场的 投资性需求,使供需矛盾加剧,推动房屋销售价格上涨.反之,房屋价格的上涨 又吸引越来越多的投资者进入房地产市场. 六,部分地区有房屋炒作现象.我国房地产开发体制,供应体制,融资体制尚不 完善,个人房贷过松和供需信息不公开,不对称,不透明,对房地产市场产生不 利影响, 房屋消费存在一定的盲目性, 部分地区房屋销售市场炒作现象比较严重. 如去年报道最多的温州炒房团的炒作现象, 使房屋销售市场存在一定比例的不和 理需求,导致部分地区房价上涨过快. 问题三: 对房地产市场调控的重点应该从控制房地产投资过快增长转为促进房地产市 场供需平衡,稳定房地产价格,并且要注重调控政策的协调性和配套性,以市场 经济手段调节为主, 充分发挥市场机制对资源的配置作用和各级政府的调控作用, 促进房地产市场实现供需总量基本平衡,供需结构基本合理,销售价格基本稳定 的目标. 政府调控的重点是调控房地产开发投资的速度和结构,建立统一的市场规范 和竞争机制,增加投资风险保护正常消费,保持地区间发展的平衡和市场信息的 对称与透明,促进房地产市场稳健协调发展. 一, 发挥中央政府的宏观调控功能,采取积极调控措施,降低成本(包括建 材价格,土地价格) ,平抑房价职能.必要时,政府可以适度间接地干预房 地产价格.通过控制地价,以方案竞标为主的项目招标办法,向社会公开招 标,根据成本加微利的原则确定房价.以成本核算和限制利润空间,间接的 干预房屋的市场价格.通过整体规划和实施计划,有效的调空房地产开发投 资结构并使其发展速度保持在一个合理的区间内; 制定连续稳定高效的调空 政策,防止&一刀切&和&急刹车& ,保持合理结构,供需平衡,促进房地 产市场价格保持稳定. 二, 加强房地产市场监测和信息化建设,发挥专业统计部门的信息主渠道作用,使房地产市场供需信息对称 使房地产市场供需信息对称,透明,使调空,投资,消费决策有及时可 消费决策有及时可 靠的参考信息,以保证决策的科学与正确 以保证决策的科学与正确,避免盲目性.要通过准确及时的 要通过准确及时的 信息披露和市场监控机制的完善,利用需求的变化,调空供给结构 信息披露和市场监控机制的完善 调空供给结构.正确处 理好房地产投资与消费的关系,保护培育合理的房屋消费需求 理好房地产投资与消费的关系 保护培育合理的房屋消费需求,积极引导合 理房屋消费需求的释放. 理房屋消费需求的释放 三, 发挥地方政府在调空中的积极作用 房地产生产和消费的区域性很强, 府在调空中的积极作用.房地产生产和消费的区域性很强 要逐步规范地方政府的行为,防止地方保护主义和政绩冲动, 要逐步规范地方政府的行为 ,使国家的政策 能得到具体落实.要科学制定城市发展规划和房屋建设计划,建立和完善本 要科学制定城市发展规划和房屋建设计划, 地区的房地产市场体系和住房保障体系,维护市场运行秩序. 地区的房地产市场体系和住房保障体系 . 四, 调整银行利率, ,利用财税,金融等经济手段调整利润分配 金融等经济手段调整利润分配,增加投资风 险,调控市场准入. .通过信贷,税收调控一二级市场的交易门槛和经营利润 税收调控一二级市场的交易门槛和经营利润 分配,提高购房的首付比重 提高购房的首付比重,加大投资风险,控制投资性和不正常的房屋需 控制投资性和不正常的房屋需 求. 五, 修建&不含土地使用金 不含土地使用金&的住宅,将土地使用基金改为按期 将土地使用基金改为按期,按测算金 额由房屋的业主交纳 房屋的业主交纳.变&暗补为明补& 取消经济使用房建设,增加廉租 ,取消经济使用房建设 房建设,建立完善的居住保障机制 保证中低收入群体的住房需求.建立统 建立完善的居住保障机制,保证中低收入群体的住房需求 一的房地产市场竞争平台和机制,控制投机行为,保证房地产市场在有序的 一的房地产市场竞争平台和机制 保证房地产市场在有序的 竞争中稳步健康发展. 竞争中稳步健康发展 六, 要加大经济适用房投资力度, 要加大经济适用房投资力度 积极增加有效供给, 并加快户型革命步伐, 并加快户型革命步伐 以满足不同层次消费需要. 以满足不同层次消费需要 作为先导行业,房地产的发展速度要调控好 调控我国房地产市场,要 房地产的发展速度要调控好,调控我国房地产市场 坚持科学发展观, 政策应有保有压, 政策应有保有压 宏观调控的重点是把好土地和信贷关口 宏观调控的重点是把好土地和信贷关口, 控制被动需求和投资性需求释放,扼制不正常需求释放.财税和金融政策应 控制被动需求和投资性需求释放 财税和金融政策应 有利于房地产市场供需结构矛盾的解决 有利于保护合理住房需求的释放. 产市场供需结构矛盾的解决,有利于保护合理住房需求的释放 五, 模型检验 五 这里仅以浙江海宁某厂一车间(建筑物)为例进行评估,该厂欲将一车 这里仅以浙江海宁某厂一车间 该厂欲将一车 间合资入股,申请进行价格评估 申请进行价格评估.该车间建于 1998 年,建筑面积 1813m2, 建筑面积 耐用年限 50 年,现场勘估评定为砖混一等结构 现场勘估评定为砖混一等结构,一级(八成) )完好,七级 地段,单层厂房.现以结构特征 现以结构特征,质量等级,地理位置,层数这四个特征向 层数这四个特征向 量作为评判的基准组成论域,以 量作为评判的基准组成论域 表示之, ,并在[0,1]中取值.经过调查统计 经过调查统计,得出已估的一号,二号,三号,四号厂房和待估厂 四号厂房和待估厂 房的有关资料如下表 1 1: 表1 评估资料及隶属函数值表建 筑 结构特征 质量等级 地理位置 层数 面 积m 砖 混 二等 0.7 一级( (九成) 1.0 六,七间 地段 0.9 单 层 1.0 24372估价值 元/m2建 日 1998 年成 期706.38已砖 混 一等0.85二级( (七成)0.8七级地段0.8单 层1.01532697.181999 年估钢 混 结构1.0一级( (九成)1.0六级地段1.0双 层0.82994741.801998 年砖 混 一等 待 估 t 砖 混 一等0.9二级( (六成)0.7七级地段0.8单 层 单 层1.01511680.321998 年 1998 年0.9一级( (八成)0.9七级地段0.81.01813注:使用年限均为 50 年 由表 1 可知,已估厂房的特征矩阵为 已估厂房的特征矩阵为:待估厂房在论域 U 上的模糊子集为:(1)计算贴近度 ① 与 的贴近度内积:外积:⊙=0.9 贴近度: ⊙②与的贴近度⊙③与的贴近度⊙④和的贴近度⊙按照择近原则,当贴近度相同时 再利用模糊关系系数的大小来排序. 当贴近度相同时,再利用模糊关系系数的大小来排序 由于已 估房地产 T2 与 T4 的模糊关系系数分别为 的模糊关系系数分别为:因为&,故对应的已估房地产排序为 T2,T4,T1,T3,对应的贴近度 故对应的已估房地产排序为 对应的贴近度按大小排序为, 每 平 方 米 估 价 向 量 相 应 为 E1=697.18,E2=680.32, E3=706.38 (取前 3 个) =706.38, . (2)估价计算 ①根据式(6)的&快速递减加权式 快速递减加权式&计算,考虑到本例为房地产入股估价,取 考虑到本例为房地产入股估价=1.则:=693.76(元/m2) /m 根据待估房地产的建筑面积,得到总价为 根据待估房地产的建筑面积 (万元) ②根据模糊确权计算 根据模糊确权计算,若取贴近度 ,并进行归一化处理 并进行归一化处理,则E*=0.343 总价为697.18+0.343680.32+0.314706.38=694.29(元/m2) 706.38=694.29(万元)可见, 以上两种计算结果非常接近, 以上两种计算结果非常接近 但①方法取前 3 个 从而数值快速递减,故比 故比②方法取前 3 个 六,, 由于权重连乘, 由于权重连乘更为科学合理.模型预测与评价(略)参考文献(略)
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