解方程组X1+X2+X3=0 X1+X2+X3=2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-04-25 02:56 标签： x1 x2 x3
（入U）取何值时,齐次线性方程组入X1+X2+X3=0,X1+UX2+X3=0,X1+2UX2+X3=0有非0解._作业帮
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（入U）取何值时,齐次线性方程组入X1+X2+X3=0,X1+UX2+X3=0,X1+2UX2+X3=0有非0解.
（入U）取何值时,齐次线性方程组入X1+X2+X3=0,X1+UX2+X3=0,X1+2UX2+X3=0有非0解.
三元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0.系数行列式 = λ 1 11 u 11 2u 1=r3-r2λ 1 11 u 10 u 0= u(λ-1).所以 u=0 或 λ=1 时方程组有非零解.求教 设方程组：X1-X2+X3=0,2X1+λX2+(2-λ)X3=0,X1+(λ+1)X2=0 有非零解,求λ_作业帮
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求教 设方程组：X1-X2+X3=0,2X1+λX2+(2-λ)X3=0,X1+(λ+1)X2=0 有非零解,求λ
求教 设方程组：X1-X2+X3=0,2X1+λX2+(2-λ)X3=0,X1+(λ+1)X2=0 有非零解,求λ
该方程组有非零解,其系数行列式=0,|1
0|按第3行展开得2-（λ+1）（-λ）=λ^+λ+2=0,无实根,本题无解.请检查题目求齐次线性方程组 x1-x2+5x3-x4=0;x1+x2-2x3+3x4=0;3x1-x2+8x3+x4=0;x1+3x2-9x3+7x4=0.基础解系和通解?得到等价方程组为：x1=-3/2*x3-x4;x2=7/2x3-2x4.此时令x3=1,x4=0,得到x1,x2,进而得到基础解系,再令x3=0,x4=1,得到x1,x2,_作业帮
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求齐次线性方程组 x1-x2+5x3-x4=0;x1+x2-2x3+3x4=0;3x1-x2+8x3+x4=0;x1+3x2-9x3+7x4=0.基础解系和通解?得到等价方程组为：x1=-3/2*x3-x4;x2=7/2x3-2x4.此时令x3=1,x4=0,得到x1,x2,进而得到基础解系,再令x3=0,x4=1,得到x1,x2,
求齐次线性方程组 x1-x2+5x3-x4=0;x1+x2-2x3+3x4=0;3x1-x2+8x3+x4=0;x1+3x2-9x3+7x4=0.基础解系和通解?得到等价方程组为：x1=-3/2*x3-x4;x2=7/2x3-2x4.此时令x3=1,x4=0,得到x1,x2,进而得到基础解系,再令x3=0,x4=1,得到x1,x2,进而得到基础解系.想问下,为什么要分别令x3=1,x4=0；x3=0,x4=1,如何想到?还有基础解系为什么都用列向量表示?
自由未知量x3,x4任取一组线性无关的向量都可得基础解系其中较简单的一组就是 (1,0),(0,1).方程组的解用列向量表示,主要是考虑到线性方程组的矩阵形式 AX=b,其中X是列向量.当K=（）时,齐次方程组kx1+x2-x3=0 x1+kx2-x3=0 2x1-x2+x3=0 非有零解._作业帮
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当K=（）时,齐次方程组kx1+x2-x3=0 x1+kx2-x3=0 2x1-x2+x3=0 非有零解.
当K=（）时,齐次方程组kx1+x2-x3=0 x1+kx2-x3=0 2x1-x2+x3=0 非有零解.
k=1或-2齐次线性方程组有非零解意味着其系数矩阵有零行.其行列式的值=0列出行列式|k
=0|-1 -1 1|求出k=1或-2求非齐次线性方程组X1-X2-X3+X4=0,X1－X2＋X3－3X4=1,2X1－2X2－4X3＋6X4=－1的通解_作业帮
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求非齐次线性方程组X1-X2-X3+X4=0,X1－X2＋X3－3X4=1,2X1－2X2－4X3＋6X4=－1的通解
求非齐次线性方程组X1-X2-X3+X4=0,X1－X2＋X3－3X4=1,2X1－2X2－4X3＋6X4=－1的通解
设 x1- x2 = y,原方程组化为：y - x3 + x4 = 0 ----(1)y + x3 - 3x4 = 1 ----(2)2y -4x3 +6x4 =-1 ----(3)由(1)得：y = x3-x4,代入(2)(3)得：2*x3 - 4*x4 = 1 ----(4)2*x3 - 4*x4 = 1 ----(5)由此可以看出,4元方程组只有两个约束条件：x1- x2 - x3 + x4 = 0 ----(6)2*x3 - 4*x4 = 1 ----(7)以x4,和x2为自由变量,得到：x3 =2*x4 +1/2；x1 = x2+x4 +1/2；因此,方程组通解为：(x2+x4 +1/2,x2,2*x4+1/2,x4)

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