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常微分方程
作者：张伟年，杜正东，徐冰
出版：高等教育出版社
常微分方程《常微分方程》介绍常微分方程的基础知识，包括基本理论、方法和在工程实际的若干应用。全书共分六章28节，包括绪论、初等积分法、线性方程、常系数线性方程、一般理论和定性理论初步等内容，涉及常微分方程模型、矩阵指数函数方法、微分不等式与比较定理、微分方程数值解、动力系统概念、周期轨道与Poincar6映射、平面Hamilton系统等方面知识。《常微分方程》力求贴近工程实际，贴近现代微分方程的发展主流，贴近新时代读者的阅读习惯，为读者以后深入学习、研究和应用微分方程提供一个方便的台阶。　　《常微分方程》可以作为高等学校数学专业常微分方程课程的教材，也可供其他希望了解常微分方程理论的相关专业人员参考。第一章 绪论§1.1 常微分方程模型§1.2 微分方程求解思想§1.3 基本问题第二章 初等积分法§2.1 变量分离形式§2.2 恰当方程形式§2.3 隐式方程§2.4 初等积分法的一些应用第三章 线性方程§3.1 存在性与唯一性§3.2 齐次线性方程组的通解结构§3.3 非齐次线性方程组的通解§3.4 高阶线性方程§3.5 复值解和级数解法第四章 常系数线性方程§4.1 齐次问题§4.2 非齐次问题§4.3 常系数线性方程组§4.4 应用：机械振动第五章 一般理论§5.1 Picard存在唯一性定理§5.2 Pean0存在性定理§5.3 解的延拓§5.4 微分不等式与比较定理§5.5 解对初值和参数的依赖性§5.6 微分方程数值解第六章 定性理论初步§6.1 动力系统概念§6.2 Liapunov稳定性§6.3 Liapunov直接法§6.4 平面平衡点分析§6.5 周期轨道与Poincare映射§6.6 平面Hamilton系统外国数学家译名对照表关键词索引参考文献部分习题答案和提示
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常微分方程 张伟年 3
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常微分方程 张伟年 3
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书名：常微分方程
原价：21.40元
作者：张伟年
出版社：高等教育出版社
出版日期：
字数：360000
装帧：平装
开本：16开
商品重量：0.4kg
本书介绍常微分方程的基础知识，包括基本理论、方法和在工程实际的若干应用。全书共分六章28节，包括绪论、初等积分法、线性方程、常系数线性方程、一般理论和定性理论初步等内容，涉及常微分方程模型、矩阵指数函数方法、微分不等式与比较定理、微分方程数值解、动力系统概念、周期轨道与Poincar6映射、平面Hamilton系统等方面知识。本书力求贴近工程实际，贴近现代微分方程的发展主流，贴近新时代读者的阅读习惯，为读者以后深入学习、研究和应用微分方程提供一个方便的台阶。 本书可以作为高等学校数学专业常微分方程课程的教材，也可供其他希望了解常微分方程理论的相关专业人员参考。
第一章 绪论 &1.1 常微分方程模型 &1.2 微分方程求解思想 &1.3 基本问题第二章 初等积分法 &2.1 变量分离形式 &2.2 恰当方程形式 &2.3 隐式方程 &2.4 初等积分法的一些应用第三章 线性方程 &3.1 存在性与唯一性 &3.2 齐次线性方程组的通解结构 &3.3 非齐次线性方程组的通解 &3.4 高阶线性方程 &3.5 复值解和级数解法第四章 常系数线性方程 &4.1 齐次问题 &4.2 非齐次问题 &4.3 常系数线性方程组 &4.4 应用：机械振动第五章 一般理论 &5.1 Picard存在唯一性定理 &5.2 Pean0存在性定理 &5.3 解的延拓 &5.4 微分不等式与比较定理 &5.5 解对初值和参数的依赖性 &5.6 微分方程数值解第六章 定性理论初步 &6.1 动力系统概念 &6.2 Liapunov稳定性 &6.3 Liapunov直接法 &6.4 平面平衡点分析 &6.5 周期轨道与Poincare映射 &6.6 平面Hamilton系统外国数学家译名对照表关键词索引参考文献部分习题答案和提示
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常微分方程学习指导
商品名称：常微分方程学习指导
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商品产地：
货号：boshi___0
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书名:常微分方程学习指导
原价：26.00元
作者：杜正东 等
出版社：科学出版社
出版日期：
字数：301000
装帧：平装
开本：16开
商品重量：0.300kg
这本由杜正东、徐冰、何志蓉、张伟年主编的《常微分方程学习指导》是与张伟年、杜正东、徐冰所编《常微分方程》相配套的学习指导用书，包括各章主要内容、典型例题和原教材所有习题的详细解答。《常微分方程学习指导》既可以作为原教材的配套参考书，也可以独立阅读，不仅适合高等学校数学专业常微分方程课程的教学使用，还可供其他自学常微分方程理论的读者参考。
学习任何一门学科，动手能力的培养和提高都是必不可少的。对数学课程而言，就是要做相当数量的习题，通过做习题这个环节来掌握基本概念和理论。自张伟年、杜正东和徐冰所编教材《常微分方程》出版以来，不少使用该教材的高等学校师生和自学者提出了很多宝贵的意见和建议，其中不少读者反映该书配置的习题有一部分难度比较大，特别是自学的朋友们，由于身边缺乏能够互相讨论和请教的老师和同学，常常感觉不少习题难以下手，或者做出来以后无法判断自己做的是否正确。因此很多读者希望我们能编写一本与之配套的习题解答。我们在自己的教学过程中，也深感这样一本习题解答是很有必要的。正是基于这些考虑，由杜正东、徐冰、何志蓉、张伟年主编了这本《常微分方程学习指导》。
1.1 主要内容
1.2 更多的微分方程模型
1.3 典型例题
1.4 习题与解答
习题1.3第二章
初等积分法
2.1 主要内容
2.2 典型例题
2.3 习题与解答
习题2.4第三章
3.1 主要内容
3.2 典型例题
3.3 习题与解答
习题3.5第四章
常系数线性方程
4.1 主要内容
4.2 典型例题
4.3 习题与解答
习题4.4第五章
5.1 主要内容
5.2 典型例题
5.3 习题与解答
习题5.6第六章
定性理论初步
6.1 主要内容
6.2 典型例题
6.3 习题与解答
习题6.6主要参考文献
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常微分方程张伟年四川大学2007 年国家级精品课程
8a8aab-0119-cc4aac7e-0091
赣南师范学院
湖州师范学院
西北师范大学
南昆士兰大学
名古屋大学
麻省理工学院
密歇根大学
麻省理工学院
本课程在专业培养目标中的定位与课程目标
四川大学以创建国际知名、国内一流的研究型大学为办学目标。四川大学数学学院以培养高素质创新性研究型数学人才为目标。《常微分方程》是数学学院数学类学生公共平台课程，是本科基础课程和核心课程。
数学学院不仅有数学基地班提前批次录取的优秀学生，也有进入创新班学习的学生，因此《常微分方程》课程定位为：承上启下，联系实际，面向前沿。目标是融合“数学分析”和“高等代数”两大基础并为学生开启进一步学习泛函、偏微、拓扑等科目的思路，一方面让课程内容紧贴工程实际，使学生从生活中去体悟教学的内容，另一方面让课程内容面向学科前沿、面向科研热点、面向新时代，培养学生动手能力和初步的科研能力。
知识模块顺序及对应的学时
微分方程建模（8学时）---初等积分法(12学时)---线性系统(8学时)---常系数线性系统(8学时)---若干振动问题(4学时)---一般理论(12学时)---定性理论初步(12学时)
课程的重点、难点及解决办法
课程的重点是线性系统、常系数线性系统和一般理论。难点是“线性系统”部分解空间作为无穷维空间中的有限维子空间、“常系数线性系统”中的算子解法、以及“一般理论”中的Picard逼近法。
解决办法包括适度引入“泛函分析”中的思想，如连续函数空间以及其子空间与有限维欧氏空间的同构关系、线性算子及其逆算子以及半群等等。把抽象的和具体的结合起来，把概念化的和想象化的结合起来。
实践教学的设计思想与效果
《常微分方程》不含实践教学内容
创新与特点
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