用初等变换求下列矩阵的逆矩阵这个矩阵的逆矩阵:第一行(2,1,-2)第二行(-7,-3,8)第三行(3,1,-3)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-04-13 05:08 标签： 用初等变换求下列矩阵的逆矩阵
2.3 矩阵的初等变换_百度文库
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2.3 矩阵的初等变换
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用初等变换法矩阵第一行1 -1 0第二行 2 0 1第三行1 1 -1的逆矩阵
2 1/2 1/(-2)用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候;2 1&#47,r1+r2～1 0 0
1&#47,r3-r1～1 -1 0 1 0 00
2 1 -2 1 00
2-1 -1 0 1
r3-r2～1 -1 0 1 0 00
2 1 -2 1 00
0-2 1 -1 1
r3/4 1/4 1&#47，B)的形式;4 1/4-3/2 -1&#47，那么B就等于A的逆在这里(A,r2-r3～1 -1 0 1 0 00
2 0 -3/4 1&#47,A^-1)于是得到了原矩阵的逆矩阵就是 1/2 ;2 -1/4-1/4 1/2 -1&#47，E)化成(E，即用行变换把矩阵(A，E)=1 -1 0 1 0 02
0 1 0 1 01
r2-2r1;40 1 0 -3/2
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E;2 1/4 1/4 1/20
0 1 -1/40 0 1 -1/2 1/4 1/2
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利用初等变换求矩阵的逆矩阵第一行1 1 1第二行2 -1 1第三行1 2 0,能给出详细解题过程吗
越详细越好,非常感谢
提问者采纳
解: (A,E) =1
1r2-2r1,r3-r11
0缉偿光锻叱蹬癸拳含哗
00 -3 -1 -2
1r1-r3,r2+3r31
1r2*(-1/4),r1-2r2,r3+r21
5/4 -1/4 -3/40
1/4r2&-&r31
5/4 -1/4 -3/4A^-1 =-1/2
1/2 1/4 -1/4
1/4 5/4 -1/4 -3/4
提问者评价
正在学高数呢,这道题我算了好几天也没算出来,非常感谢您的无私帮助
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1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1--->1 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 00 -2 -6 -3 0 1-->1 0 -2 -1 1 00 -2 -5 -2 1 00 0 -1 -1 -1 1-->1 0 0 1 3 -20 -2 0 3 6 -50 0 -1 -1 -1 1-->1,0,0,1,3,-20,1,0,-3/2,-3,5/20,0,1,1,1,-1矩阵的逆矩阵为1 3 -2-3/2 -3 5/21 1 -1

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