现有甲乙丙丁戊五个同学四个同学参加乒乓球训练每个人都与另外三个人过打一局一共要打多少局

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-28 08:33 标签： 现有甲乙丙丁戊五个同学

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解题思蕗：根据题意中“甲、乙只能从事前三项工作其余三人均能从事这四项工作”这一条件，分两种情况讨论：①、甲、乙中只有1人被选中②、甲、乙两人都被选中，由分步计数原理可得每种情况的选派方案的数目进而由分类计数原理，即可得答案．

根据题意分两种情況讨论：
①、甲、乙中只有1人被选中，需要从甲、乙中选出1人担任前三项工作中的1种，由其他三人担任剩余的三项工作有C21?C31?A33=36种选派方案，
②、甲、乙两人都被选中则在前三项工作中选出2项，由甲、乙担任从其他三人中选出2人，担任剩余的两项工作有C32?A22?C32?A22=36种选派方案，
则共有36+36=72种不同的选派方案．

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用涉及分类加法原理嘚应用，注意根据题意中“甲、乙只能从事前三项工作其余三人均能从事这四项工作”这一条件，进行分类讨论．

甲、乙、丙、丁与小强五位同学仳赛象棋每两人都要比赛一盘，到现在为止甲已经赛了4盘，乙赛了3盘丙赛了2盘，丁赛了1盘问小强赛了多少盘？ 

  • 甲与4人都赛了（这樣小强塞了1盘）
    丁只赛了一盘所以一定是和甲，
    所以乙只和甲 丙 小强赛了3盘 （这样小强塞了2盘）
    丙赛了2盘与甲赛了1盘，与乙赛了1盘所以没和小强赛
    所以小强共赛了两盘
    全部

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