1、伴随矩阵可逆法A的逆矩阵可逆=A的伴随矩阵可逆/A的行列式。
2、初等变换法A和单位矩阵可逆同時进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵可逆的时候单位矩阵可逆就变成了A的逆矩阵可逆。
第2种方法比较简单而且变换过程还可鉯发现矩阵可逆A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。
矩阵可逆A为n阶方阵若存在n阶矩阵可逆B,使得矩阵可逆A、B的乘积为单位阵则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵可逆若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵可逆或非奇异矩阵可逆
将一个矩阵可逆分解为比较简单的或具有某种特性嘚若干矩阵可逆的和或乘积 ,矩阵可逆的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等
假设M是一个m×n阶矩阵可逆,其中的え素全部属于域K也就是实数域或复数域。
其中U是m×m阶酉矩阵可逆;Σ是m×n阶实数对角矩阵可逆;而V*即V的共轭转置,是n×n阶酉矩阵可逆这样的分解就称作M的奇异值分解 。Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值常见的做法是将奇异值由大而小排列。如此Σ便能由M唯一确定了
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1、伴随矩阵可逆法A的逆矩阵可逆=A的伴随矩阵可逆/A的行列式。
2、初等变换法A和单位矩阵可逆同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵可逆的时候单位矩阵可逆就变成了A的逆矩阵可逆。
第2种方法比较简单而且变换过程还可以发现矩阵可逆A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。
伴随矩阵可逆的求法参见教材矩阵可逆可逆的充要条件是系数行列式不等于零。
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首先要确定矩阵可逆为可逆矩阵可逆 1.矩阵可逆为n*n的矩阵可逆 2.矩阵可逆的行列式det不等于02*2的可逆矩阵可逆求法:A=[a b] A的逆矩阵可逆为1/(ad-bc)[-a c] [c d] [b -d]及ad-bc分の一乘以一个新的矩阵可逆(ad乘以负一,cb互换位置)3*3(及以上)的可逆矩阵可逆求法:A为n*n矩阵可逆 n大于2将矩阵可逆(AI)rref就会得到IA^-1)A^-1就是逆矩陣可逆
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1.可以用初等行或列变换求得:即在原来的矩阵可逆右或下边添加一个与原来同行同列的单位矩阵可逆,然後把它们同时进行初等行或列变换直至原来的矩阵可逆变为单位矩阵可逆,则添加的单位矩阵可逆变换后形成的矩阵可逆就是逆矩阵可逆2.求伴随矩阵可逆A*,然后行列式倒数乘以A*即可
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先确认矩阵可逆可逆就是它的行列式的值不等于零。之后一般与单位矩阵可逆和在一起进出等行变换(A|E)=(E|B)其中B为A的逆矩阵可逆。
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