如图高等数学必做课后题第2题,和第4题怎么做?

内容提示:同济大学第六版高等數学必做课后题上下册课后习题答案4-2

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同济六版高数书上第139页习题3-2的带﹡那个第4题.为什么不可以先应用重要极限二把那个分子上的换成e啊?不懂啊,
我现在明白了我忽略了“在自变量的同一变化过程中”这一条件了

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x→0的时候,重要极限二确实成立,
但是表达式当中的【所有x都要同时→0】你那个换的方法只顾及了中括号里面的分子,
这就暗含着先让中括號里面的x→0,而中括号外面的x再→0,这就是个问题.
如果那样做的话,得到的右极限是1对吧,则函数在x=0处不连续,结论也是错的.

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